- Home
- Intro
- Login
- Contact formular
Encrypted communication
mail@christopher-germann.de
PGP key download (4096-bit RSA algorithm): https://christopher-germann.de/0xBB5784B99E839AB1.asc-----BEGIN PGP PUBLIC KEY BLOCK----- mQINBFyXJ/EBEACh+pm/3HaoC+5BtImkkr2QTamKi2C/8yvy2Hlfr9hX6yB3FZMM EsIMpPZXwYdcZkkY5A5QFAKYBALPjlBdf0jnXEOq8DzNZWUa9ftezIpkMiec0WzV Rzobp4JraAtMqXSfVFmKetySLv+XeqBhd6zK3dWMj5GKSDVrnCz7H9hWok6s+2fw wlZ6A/ngKw+5GCjI+eOgWl9kxrYGqohGv3D+JvkzBA6G8OvEEf5Qg5Cb4qq9Sos2 /u1kUBa1DyiF3KnsWSxDe2yRMtbL8ADh9+xVMVxxc70fibKl22Jz5ZJHGjEZgv7O rDRfLA+SzfzG8yNoxutZC8sGnkDsry+LrDQqs4M8iEnTC/edUr9q/ExCwVJyHiQb AtJmTNf5scEEJ3CGKuV4KJqwV/rojWFokagZaWaUfDxxj22GBKoNV/c/N2VLW21c 5aozYX7YmEClnu2PxDLg47x2ldM57MiWfpBeEKBFb1wpRFFzTzd9OF4LoIpaeDkw icJO96AU6whFPQfAYGCRnLMcSS2vE8yvt551Ab9+8zC0ElMqhpLKg+tclHHdfvd8 PwFbRSKYRx/537abAcF6dxwNKoN6gTiGFK1KM/GdY8o6IL+0g1gug5l2hALT4sO3 MNT8BF5y24hvG4JeK0SLUKMES2WWk6A++r/nmSZu0GjfoU2ATP4tAVijcQARAQAB tClDaHJpc3RvcGhlciA8bWFpbEBjaHJpc3RvcGhlci1nZXJtYW5uLmRlPokCVAQT AQgAPhYhBBZ7mXia8KAzG20MJbtXhLmeg5qxBQJclyfxAhsjBQkJZgGABQsJCAcC BhUKCQgLAgQWAgMBAh4BAheAAAoJELtXhLmeg5qxazkQAInZiLk1BkQ9n6bs/bkR BdeM9pdXt7KEnRoqjjnY0VYRwZGoV3Ht1KNQZto990PFbNSEkb/McGeE2PpaJKgn jmxHYKv6/nDZVhHsLFPXo1ORXtyyNBt9JTdr1IX8y/v26dR69PVPipKQZhIHpVfD VVNthvmh4igN1O5l5freH74E8QBTorFncHnoHtcJGn8faYHw/Unrxqyz6ziCPsr8 ivcYr2HF5ZSQHn+UWkM2zs3CTP5kmaIrfwoLBmYxef9RPDbG6+YJaujN+6Rp4QOy SKKZHK2aZwheH2ccU558M/0++oqeYZk/r2BT3A31Qof0cVmE3vI3LkByhNwTCz4V /DhgwSF6LTda6gbTZ3VDHb/du3Y1hycpT+viwOpVAyVWb9zpWPFRqxvPVMLDjWnH 9gMafpK2/6kb26zqH4R7GKllfah9/6CNquVPO98rpbjxRaARDXVG1v2FibWBwc3S +sUqQOvEbDDw+l+3cFMvWT8Ulzt5LTJfapKaSnKg2GSjrkRVLEpfxP4x/RrxEj8k AYgmdEmfAB53V8YHbYTwZSrQ7QsHUoUOv/PpEl8b9hkg1zUeDx1PR0/ZVc0Gm+oO Hwy5/t84j5ppPakRgmIDZr1u2xSsajgVEDOKsjpIvrBBkIRGaHK62+NLHF2X6l8k 1hutXB8g4WMBmEFKRm3QP+dpuQINBFyXJ/EBEADD3izFV9NhZnzBVS9b588Twr/w WMOcGF6p2pBF513bQvg4SgVvSrf54hqKJ3MqYEiYHUsZmoM/tpgU9IO+1d/pVBoP sdG92HzDrpv6/Lj/Em6c00zv5f3iWT6kqSaB1Q49Khw+MbKc/OsBciIZPU+8J06n WGrdUGtCxt+x0DAk/zYJyGo/C7Jwkra4vSCxdP70F0oepXSZZCRPMA9j1kObmJKA M68vtHRzZJ4o9Z4CC+1Symxcmq+QaDK3n1/2mjBx5WHP0iTm3Puj9hJMCjjW/vtd LXl8A2lNUnvsgVGq2EPP1RMU2EN8tSrNnKCbCcGw4EvVDuovOSdaF0ozd37PmwJ/ x9x08/5vdm2PRBM2PUutjHWKeqL99CA0alHjmw0Fmc8W99ynjTltzlGf24lLKr9f 4R7TV4vQ9YbVvSxpwaD1Nas0Ch4CQPS63XRHcxvbPQBBYU7B+gYhdfJQVWMWNExR ytFr80G7/ngTGL0SQDzN9ZYrFQlXqTtlhjoMydM7tTATgQswQ3fdSs8dbyCadmka 0mMwqFDPLcX2/AADkvxnY3wN7RcXK/CcBfAZR7Rjq6Gktys9ZmSktWcjcPuq7p/3 l5A6pkrOdJNc5pYJimTeObM0f2tn4kXysV85jLXsvPIn0hT6O9yUh6Uyaun4p5Ta yueEbEzZ2AOv0UeA3wARAQABiQI8BBgBCAAmFiEEFnuZeJrwoDMbbQwlu1eEuZ6D mrEFAlyXJ/ECGwwFCQlmAYAACgkQu1eEuZ6DmrGodRAAjfO2Bh+sqp4B/PyouwZ2 T5LrFPcQb1XbiYiN0gvkMmXHMwEfFr05nI1XZvVKNZp8KEAmu1SbGtm6uDCYmuV1 YzcvICzeW9kgCu7gDdYcDt/2WsHcz0hZQT4ii2i979kbUkd+8QtG/katQ3aetaXK aGYP8MAuVqxlLUHvO37nFfd8ecWlyKsuPR3IW4mVPFjy4mgYdzr0Pmq3GgRJs13R CLuqTEwiQYjlwMwrgBmLzTf7blm/60e7kjFOkgIC6ZzG33bsqXQpR1rSy+WlndgU 2l8H627gv93CKqDDOaZD3V8pFptBArS+eukyhLV5lpPwYBBNlDctC2zACct4ZIJ2 /D1XBaYK++yOGiZgvaG6h5e6Fi3hTY1+1zthzCM5mbNma5vqztllk+HV5gtHK0Q0 ZowhqI7ejTvfsmMT6kP5JdOV9ZNfdTaPrME181OTDVl+WSEwMGGJEPwAGYQSc3np Gc5ShuOURvNPnBl13hGGTdMrDiBuwqJasj0u3FgmTsUSN/JLbIum0s/VHxhbkVfS CAl5yyqvmrhdBWs83NgwOSxNKrhfajZ0r+A0te6rdPk0EMns1/rnLOCsem4WyCZ4 v5/RNw8i/b4VGdzSPItUx9LC5l5zksXbYkZjgaWD9RRIzPzoMlEkEM/uagi8RXDg E+/seqODYu5vr6n0k2ETgNM= =roWh -----END PGP PUBLIC KEY BLOCK-----
- Intelligent Search Function
-
-
Intelligent Search Function
Note:
You can use Boolean operators/regular expressions to refine your search.
-
-
-
Site-search with DuckGo
(avoid Google like the devil! I know it's difficult.
It's omnipressence is part of the problem...)
-
-
- PostsSelect
-
-
Archives
-
-
- AI Translation
- Curriculum Vitæ / CV
- Marie Curie Alumni
- Presentation @ Oxford Saïd Business School (19.04.2024)Conference on value-based education
- Visualising the brain with R
- Mortality data dashboard [Germany | 2000-2024]
- M.J. Rosenau Bibliometrics
- Plot PubMed publications over time
- Cognitive Biases Nexus
- PhD dissertation: A psychophysical investigation of quantum cognition - An interdisciplinary synthesisFull-text in HTML5
- 5-Methoxy-N,N-dimethyltryptamine: An ego-dissolving endogenous neurochemical catalyst of creativityPublication
- N,N-Dimethyltryptamine: An endogenous neurotransmitter with extraordinary effectsConference Proceedings
- Bayesian a posteriori parameter estimation via Markov chain Monte Carlo simulations
- Cognitive Neuroscience Podcast on Quantum Cognition and DMTInterview
- International conferences
- The paralogisms of null hypothesis significance testing in science
- Lecture on Quantum Cognition @ CogNovo (University of Plymouth, United Kingdom)Video-lecture
- Presentation @ “Science and Nonduality” conference (California, USA)Audio-lecture
- Quantum cognition: An epistemological challenge for naïve and local realismConference abstract
- Dimensions of epistemology and ontology: A multidisciplinary dual-aspect monism perspective on psychophysics
- A manifesto for systematic interdisciplinary Psilocybin research
- CogNovo.eu
- Statistical Power & Sample Size – An interactive spatial metaphor
- Psychometric scales
- Qbism - The psychophysics of Bistable Perception
- Transpersonal neurochemistry: A novel treatment for addiction
- Interdisciplinary visions: Desert toads, shamans, and entheogens
- Meta-ethics
- Transcending academic and epistemic boundaries: Psychoactive tryptamines and the frontiers of human exploration
- Podcast with Prof. Roger Malina @ CreativeDisturbance.orgInterview
- Book reviews
- The “Brain in a vat” Gedankenexperiment
- Neuro-Juggling & Embodied Cognition
- The toxic effects of Glyphosate on the brain (neurotoxicity)
- The ‘Weapons Priming Effect’ and aggressive behaviour in children
- Aerial yoga
- Yoga āsanas
- Travels
- Onion website (only accessible via TOR browser)
- BitTorrents
- Academia
- Psychology
- Interview @ RadioCognovia
- Prāṇāyāma
- Bose-Einstein Statistics (Quantum dice)
- Web-based auditory experiment
- Secondment at Manipal University Jaipur in India
- Social/public engagement and humanistic concerns
- Interactive 3D scatterplot in OpenGL
- Misc
- Dŗg-Dŗśya-VivekaA systematic introspective psychophysical inquiry into the ultimate non-dual nature of the seers and the seen
- Yoga Sutras of Patanjali
- Post slider
- Post portfolio
- Contact
- Sitemap
- External Domains
- Data-protection (GDPR)
Welcome
Enjoy your virtual visit!
Here you can find information about psychology, neuroscience, embodied cognition, statistics, webdesign, cybernetics, and spirituality, inter alia.
+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+ |N|o|v|u|m| |c|o|g|i|t|a|n|d|i| +-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+-+-+-+
proudly presents:
Aleksi Perälä (2021)
Interactive Acoustic Soundscape ♪
aleatoric generator
-> according to Bayesian credible interval
P(a ≤ θ ≤ b|x)=1 − α. p(θ|x) dθ = 1 − α):
Server Name: christopher-germann.de
PHP Version: 7.4.30
Load Time: 0.0096 sec
Hard Disk Usage: 35%
Hard Disk Free: 105 GB
Hard Disk Used: 56 GB
Hard Disk Total: 161 GB
Linux alfa3024 5.4.34-1-pve #1 SMP PVE 5.4.34-2 (Thu, 07 May 2020 10:02:02 +0200) x86_64
Streaming 512 Kb... Execution speed 84696.653Kb/s.
Execution time: 1.000121 sec.
StringManipulation Time: 0.428 sec.
Loops: 0.239 sec.
Math Functions: 0.355 sec.
IfElse Conditions: 0.280 sec.
╔╗╔┌─┐┬ ┬┬ ┬┌┬┐ ┌─┐┌─┐┌─┐┬┌┬┐┌─┐┌┐┌┌┬┐┬ ║║║│ │└┐┌┘│ ││││ │ │ ││ ┬│ │ ├─┤│││ │││ ╝╚╝└─┘ └┘ └─┘┴ ┴ └─┘└─┘└─┘┴ ┴ ┴ ┴┘└┘─┴┘┴
Movement - X : px
Movement - Y : px
Movement : px
Speed : px/s
Max. Speed : px/s
Acceleration : px/s2
Max. Positive Acceleration : px/s2
Max. Negative Acceleration : px/s2
Show/hide publication abstract
Abstract: "Dynamical systems theory (DST) is a branch of mathematics that assesses abstract or physical systems that change over time. It has a quantitative part (mathematical equations) and a related qualitative part (plotting equations in a state space). Nonlinear dynamical systems theory applies the same tools in research involving phenomena such as chaos and hysteresis. These approaches have provided different ways of investigating and understanding cognitive systems in cognitive science and neuroscience. The ‘dynamical hypothesis’ claims that cognition is and can be understood as dynamical systems. Common consequences for such an approach include rejecting understanding cognition as information processing in nature, including eschewing explanatory roles for computation or representation. Contemporary applications of DST include mouse-tracking studies in cognitive science and nonrepresentational perspectives on motor control in neuroscience. Such work has philosophical implications concerning the boundaries of cognition, explanation, and representations. DST offers powerful methodology and theories that raise many topics of philosophical significance."
---
Favela, L. H. (2020). Dynamical systems theory in cognitive science and neuroscience. Philosophy Compass, 15(8). https://doi.org/10.1111/phc3.12695
---
Schoemann, M., Lüken, M., Grage, T., Kieslich, P. J., & Scherbaum, S. (2019). Validating mouse-tracking: How design factors influence action dynamics in intertemporal decision making. Behavior Research Methods, 51(5), 2356–2377. https://doi.org/10.3758/s13428-018-1179-4
---
Schoemann, M., O’Hora, D., Dale, R., & Scherbaum, S. (2021). Using mouse cursor tracking to investigate online cognition: Preserving methodological ingenuity while moving toward reproducible science. Psychonomic Bulletin & Review, 28(3), 766–787. https://doi.org/10.3758/s13423-020-01851-3
---
Stillman, P. E., Shen, X., & Ferguson, M. J. (2018). How Mouse-tracking Can Advance Social Cognitive Theory. Trends in Cognitive Sciences, 22(6), 531–543. https://doi.org/10.1016/j.tics.2018.03.012
Currently, researchers are investigating various "mouse movement based user identification techniques". Different researchers are proposing different types of features for identifying users from mouse movement data.
--
For instance:
Kaixin, W., Hongri, L., Bailing, W., Shujie, H., & Jia, S. (2017). A User Authentication and Identification Model Based on Mouse Dynamics. Proceedings of the 6th International Conference on Information Engineering - ICIE ’17, 1–6. https://doi.org/10.1145/3078564.3078581
--
Mondal, S., & Bours, P. (2016). Combining keystroke and mouse dynamics for continuous user authentication and identification. 2016 IEEE International Conference on Identity, Security and Behavior Analysis (ISBA), 1–8. https://doi.org/10.1109/ISBA.2016.7477228
Abstract: "Movement tracking is a novel process tracing method promising unique access to the temporal dynamics of cognitive processes. The method involves high-resolution tracking of the hand or handheld devices, e.g., a computer mouse, while they are used to make a choice. In contrast to other process tracing methods, which mostly focus on information acquisition, movement tracking focuses on the processes of information integration and preference formation. In this article, we present a tutorial to movement tracking of cognitive processes with the mousetrap R package. We will address all steps of the research process from design to interpretation, with a particular focus on data processing and analysis. Using a representative working example, we will demonstrate how the various steps of movement tracking analysis can be implemented with mousetrap and provide thorough explanations on their theoretical background and interpretation. Finally, we present a list of recommendations to assist researchers in addressing their own research question using movement tracking of cognitive processes."
---
Wulff, D. U., Kieslich, P. J., Schulte-Mecklenbeck, M., Henninger, F., & Haslbeck, J. (2021). Movement tracking of cognitive processes: A tutorial using mousetrap. PsyArXiv.
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@@@@@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@###@MMMM##%++++:::++%##@M@##########@@@@MMMMM@@@@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@#%%%%+++++++:++#@++++:::++++::::::::::::::::::::::+%%++++++++%%#@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@#%++++++++::::::::::::+%++++++++++++++::::::::::::::::++++++++:::::::+%###@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#%++++++++::::::::::::::::::%+++:+++++++++:::::::::::::::+++++::::::::::::::::::++#@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@%++++++++::::::::::::::::::::::+%+++++++++::::::::::::::+:+++++::::::::::::::::::::::::+#@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#%+++::++++:::::::::::::::::::::::+%++++++++++::::::::::::::+++%+++:::::++++::::::::::::::::::%#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#++++:::::+++:::::::::::::::::::::::+++++++++++++++::::::::::::%%%%+++::+++++++::::::::::::::::::::%%%#@@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#+++++:::::::+++::::::::::::::::::::::++%+++++++++:::::::::::::::::%%%+++++++++++:::::::::::::::::+++++:::::+%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%++++::::::::::+++:::::::::::::::::::::++%%++++++++::::::::::::::::::%#%+++++++++::::::::::::::+++++++++:::::::::%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%++++:::::::::::++++++++++++++++++::::::++%%%++++++++:::::::::::::::::+%#%++++++++::::::::::::::++++++++::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#++++:::::::::::::+++++++++++++++++::+++::++%%%%++++++:::::::::::::::::++%%+++++++++::::::::::::++%++++++::::::::::::::+%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%+++::::::::::::+++++++++++:::::::::::::::::++%%++++++::::::::::::::::::+%%+++++++++++++:::::::::+%%+++++::::::::::::::::::%#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+++::::::::::++++++:::::::::::::::::::::::::::+%%++++++::::::::::::::::+++%%++++++++++:::::::::::++%%+++++++++::::::::::::::::+%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@@%+++:::::::+++++++:::::::::::::::::::::::::::::::+%+++++:::::::::::::::::++%%++++++++++::::::::::::++++++++++::::::::::::::::::::::%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#++++++::::::++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::+%+++++:::::::::::::::::++%%%++++++++:::::::::::::+++++++::::::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#++++++:::::::++++::::::::::::::::+::::::::::::::::::::++++++::::::::::::::::::+%%++++++++:::::::::::::+++++++:::::::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%++++++::::::+++++:::::::::::::++:::++:::::::::::::::::++++++::::::::::::::::::++++++++++::::::::::::::+++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#++++++:::::::++++:::+::::::::::::::::::::::::::::::::::++++++::::::::::::::::::++++++++:::::::::::::::::+%++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::+#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%+++++++:::::::+%+++++++:::::::::::::::::::::::::::::::::++++++:::::::::::::::::+++++++++::::::::::::::::::%%++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+:++++++:++++++:+%+++++::::::::::::+:::::::::::::::::::::++++++:::::::::::::::::++%++++++::::::::::::::::::+%%%+++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%++::++:++++++++++::++++::::::::::::++:::::::::::::::++:::++++++:::::::::::::::::+%%%+++++::::::::::::::::::++%%%%++++::::::::::::+::::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:+:::++++::::::::::::++:::::::::::+++::::::::::::::::+++++++++++::::::::::::::::+%%#+++++::::::::::::::::::+++%%+++++::::::::::::+::::::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+:+::::++:::::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::+++++++++::::::::::::::::+%%#%+++++:::::::::::::::::++++++++:::::::::::::::+:::::::::::::::::::::::::::::::+#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+:++::++:::::::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::++:+++++::::::::::::::::+%%#%++++++::::::::::::::::+++++++::::::::::::::::+::::::::::::::::::::::::::::::::::%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+++++:++::::::+:::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::+%++++++:::::::::::::::+%%#%++++++::::::::::::::::+++++++:::::::::::::::::+:::::::::::::::::::::::::::::::::::+#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+++++:++::::::++:::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::+%+++++::::::::::::::::+%##++++++::::::::::::::::+%%++++:::::::::::::::::++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+++++++++::::::++::::::::::::::::::::::++++::::::::::::::::+++++++:::::::::::::::::+%#%++++++::::::::::::::+++++++++:::::::::::::::::++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+++++++++++:::::++::::::::::::::::::::::++++::::::::::::::::+++++++::::::::::::::+++%##++++++:::::::::::::::++++++++::::::::::::::::::+++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#++:++++++++::::::++::::::::::::::::::::::++++:::::::::::::::+%%++++::::::::::::::::+%%#%++++++::::::::::::::::++%++++::::::::::::::::::%++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%++:++++++++:::::::++:::::::::::::::::::::++++++::::::::::::::+#%++++::::::::::::::::+%##%+++++:::::::::::::::::+%%+++:::::::::::::::::::%%++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#++++++++++++:::::::::++::::::::::::::::::::+++++++::::::::::::++%++++:::::::::::::::::+%##%+++++:::::::::::::::::+%%+++:::::::::::::::::::+%+++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+::+++++++++::::::::::++::::::::::::::::::::%++++++::::::::::::+%%++++:::::::::::::::::+%##++++++:::::::::::::::::+%%+++::::::::::::::::::::%%++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+::++++++++++:::::::::::++::::::::::::::::::+%%++++++++++:::::+++%%%+++:::::::::::::::::++%%++++++:::::::::::::::::+%%+++::::::::::::::::::::+++++++++++++:::::::::::::::::+:::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%++:++++++++++:::::::::::::+++:::::::::::::::++%++++++++++++++++++%%%%+++::::::::::::::::::+%#%+++++:::::::::::::::::+%%++:::::::::::::::::::::++++++++++++++++::::::::::::::++++++++:::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@++++++++++++++:::::::::::::::+++:::::::::::::++++++++:::::+:+++%%%%%%%%+++:::::::::::::::::::+%%++++::::::::::::::::::+%%++:::::::::::::::::::::+:+++++:::::::+++:::::::::::::++++::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+%+%%++++++++:::::::::::::::::++++:::::::::+++++:::::::::::::::+%%+%%%++++:::::::::::::::::::+%%++++::::::::::::::::::+%+++::::::::::::::::::::+++++:::::::::::::+:::::::::::+++:::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%%+%%%+++++%+++::::::::::::::::::%%++++++++++++:::::::::::::::::::+++%#%+++++::::::::::::::::::+%%++++::::::::::::::::::+++++::::::::::::::::::::++++:::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%%+%%%+++++++++:::::::::::::::::::+%%++++++++++:::::++::::::::::::::+%%#%%+++++:::::::::::::::::+%%+++++:::::::::::::::::+++++:::::::::::::::::::+++::::::::::::::::::::+++::++::::::::::::::::::::+#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMM#%+%%%%+++++%++:::::::::::::::::::::+%%%%+++++:::::::++++:::::::::::::+%##%++++++:::::::::::::::::%%++++++::::::::::::::::+++++::::::::::::::::::++:::::::::::::::::::::::+++++::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMM@%++%%+++++++%++:::::::::::::::::::::+%%%%++++::::::::+++++::::::::::::++##%+++++++::::::::::::::::%%%+++++::::::::::::::::+++++:::::::::::::::::+::::::::::::::::::::::::::::+::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMM%+++++++++++%+++:::::::::::::::::::::+%%%++++::::::::::++++:::::::::::::+%##%++++++::::::::::::::::+#+%%%++::::::::::::::::+++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMM#++::++++++++%+++::::::::::::::::::::+%%%%+++:::::::::::+++++:::::::::::::+%#%+++++:::::::::::::::::+#+++++++:::::::::::::::++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMM@%+:++++++++++%++++:::::::::::::::::::+%##++++::::::::::++%+++::::::::::::::+#%++++::::::::::::::::::++++::::+::::::::::::::+++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+:::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMM%+:+++++++++:+%%+++++++:::::::::::::::+%#%+++::::::::::::+++++::::::::::::::+%++++:::::::::::::::::::++++:::::::::::::::::::+:+++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMM#+:+%+++++++:::+%++++++:::::::::::::::++%#%+++::::::::::::::++++:::::::::::::+%+++:::::::::::::::::::++++::::::::::::::::::::::+++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%+::::::::::::::::::::::::::%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMM%:+%+++++++:::::++%+++::::::::::::::::++##++++:::::::::::::::++++:::::::::::+%%+++::::::::::::::::::::+++::::::::::::::::::::::+++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%++::::::::::::::::::::::::::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMM#:+%++++++++:::::+++++:::::::::::::::::++##+++::::::::::::::::++++:::::::::::+%%+++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::%%+::::::::::::::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMM@++%%++++++++:::::+%++:::::::::::::::::++%##+++::::::::::::::::+++++::::::::::+%%+++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+++::::::::::::::%%++:::::::::::::::::::::::::::+#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMM++%%+++++++++:::::+++:::::::::::::::::++++++++::::::::::::::::::++++:::::::::+%%%+++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+++++::::::::::::::%%%++::::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMM#++%++++++++++::::+++:::::::::::::::::+++:::+++::::::::::::::::::++++:::::::::+++++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+++++:::::::::::::::%%%+++::::::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMM++%+++++++++++:::++++::::::::::::::+++++::::+++::::::::::::::::::++++::::::::::++++++:::::::::++:::::::::::::::::::::::::::::::+:::::::::::::::::::::::::::::::::+++%+::::::::::::::::+%%%+++:::::::::::+++::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMM%+%%++++++++++++:++++:::::::::::::++::++:::::::++:::::::::::::::::++++:::::::::::+++++::::::::::+++::::::::::::::::::::::::::::++:::::::::::::::::::::::::::::::++++++:::::::::::::::::++%%+++:::::::::::++::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM@++%+++++++++++++++++::::::++:::::+:::++:::::::::::::::::::::::::::+++++::::::::::+++++:::::::::::+++:::::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::::::::::::::+++++:::::::::::::::::::+++++:::::::::::::++:::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM#:%%+++++++++++++++++:::::::::::++::::::::::::::::::::::::::::::::++++++::::::::::+++++::::::::::::+++::::::::::::::::::::::::++++++:::::::::::::::::::::::::::+++++::::::::::::::::::::++%++:::::::::::::++::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMM@++%%++++++++++++++++:::::::::::+::::::::::::::::::::::::::::::::::++%+++:::::::::::++++::::::::::::++++::::::::::::::::::::::++++++++::::::::::::::::::::::::++++++:::::::::::::::::::::+%++::::::::::::::++:::::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMM#++%++++++++++%++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%%+++:::::::::::++++:::::::::::::+++:::::::::::::::::::::++++%%++++++++++:::::::::::::::+++++%+:::::::::::::::::::::+%%+:::::::::::::::++:::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMM%++%%+++++++++%++++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::++%%+++:::::::::::++++:::::::::::::++++::::::::::::::::::++++++%%++++++++++++++++++++++++++++++++:::::::::::::::::::::+%++:::::::::::::::++::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM@%++%%+++++++++%++++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%%%+++:::::::::::++++:::::::::::::+++++:::::::+++++++++++++++%%%%+++++++++++++++++++++++++++%%+::::::::::::::::::::::+%+::::::::::::::::++::::::::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM#%++%%++++++++%+++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::++%%%++++::::::::::++++::::::::::::::+++++++++++++++++++++++++%%#%%+++++++++++++++++++++++++%%%++::::::::::::::::::::::+++::::::::::::::::++:::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM%%+:%%%%+++%%+%+++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%%%%++++::::::::::++++::::::::::::::%+++++++++++++++++++++++%%###%%+++++++++++++++++++++%%%%%+++++:::::::::::::::::::::++::::::::::::::::+:::::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM%%%++%%%%%%%%%+++:++++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::++%%%%+++++::::::::::+++::::::::::::::+%++++++++++++++++++++%%%##@#%%%++++++++++++++++%%%%%%%%%+++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::++::::::::::::+:::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM%%%++%%%%%%%%+++:::++++++::::::::::::++::::::::::::::::::::::::::++%%+%++++++:::::::::++++:::::::::::::+%%+++++++++++++++++%%%%##@@@#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##%%%+++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::++:::::::::::++:::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM@%%%+%%%%%%%%%+++::::++++++:::::+++::++++:::::::::::::::::::::::::++%++%++++++++::::::::+++:::::::::::::++%%+++++++++++++%%%%%%##@MM@##%%%%%%%%%%%%%%%%%%####%%%%+++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::+++::::::::::::+::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM%%+%%%%%%%+%+++::::::+++++:::::+++++++++:::+++:::::::::::::::::::::+++%++++++++++::::::+++:::::::::::::++%%%+++++++%%%%%%%%%##@@M@MM@###%%%%%%%%%%%%########%%%%%++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::::::+::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM%:+++++%%+%+++++::::::++++::::::+++++++++++++++:::::::::::::::::::::++++++++++++++::::::+++:::::::::::+++%%%%%%%%%%%%%%%%%###@MM@@@@@@@################@@@##%%%%%++++::::::::::::::::::++::::::::::::::::+++:::::::::::::::::::::+++:::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM+++++++++%%+++++::::::+%++::::::::++++++++++++++::::::::::::::::::::++%++++++++++++:::::+++::::::::::++++%%%%%%%%%%%%%%%###@@MM@@@@@@@@@@#######@@@@@@@@@@#####%%++++::::::::::::::::::+++::::::::::::::+++++:::::::::::::::::::::++:::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM@+%++::+++%++++++:::::::+++:::::::::++++++++++++++:::::::::::::::::::++%+++++++++++++:::::+++::::::::++++%%%%%%%%%%%%%####@@MMM@@%+::,::+%##%+++++%#@MMMMM@@####%%+++::::::::::::::::::++++::::::::::::::+++++:::::::::::::::::::::+::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM%%+++::++%++++++++::::::+++::::::::::+++++++++++++++::::::::::::::::++%%+++++++++++++++:::++++++::+++++++%%%%%%%%%#####@@@MMM@@%:,,,,..,,,,,,,,,,,,,:+#MMMM@@@@#%++++:::::::::::::::::++++:::::::::::::::+++++:::::::::::::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM@%%+++::++%++++++++::::::+++:::::::::::+%%++++++++++++++::::::::::::+++%%++++++++++++++++++++++++++++++++%%%#########@@@@MMM@@#:,,,...................,,:#MMMM@@#%+++::::::::::::::::::+++:::::::::::::::++++++:::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM#%%+++:++%%+++++++++::::+++++:::::::::::+%%+++++++++++++++++++::::++++%%%%+%++++++++++++++++++++++++++++%%%#@@@@@@@@@@@@@@@@@#:,,........................,%@MMM@#%+++:::::::::::::::::+++:::::::::::::::+++++++++:::::::::::::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM%%+++++++%+++++++++++::++++++:::::::::::::+%++++++++++++++++++++++++++%%%%%%%%++++%%%++++++++++++++++%%%%%##@MM@@@#+::,,,:+%%,,,..........................,+@MM@%++++:::::::::::::::+++:::::::::::::::::+%+++++++++:::::::::::::+:::::::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM%%%++++++%+++++++++++::++%++++:::::::::::::+%++++++++++++++++++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%%+++++++++++%%%%%%##@@M@@#+:,,,,,,,,,,,,.............................,:@M@#%+++::::::::::::+++++::::::::::::::::::+#%++%%+++++++++++::::::+++::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM+%%+++++%%++++++++++++++%%%++++::::::::::::+%%%+++++++++++++++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%++++++%%%%%%%###@M@%::,,,,,.........................................:@@#%++++::::::::++++++++:::::::::::::::::::#+::+%%%+++++++++::::::+++++::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMM@:%%+++++%%++++++++++++++%%%%++++::::::::::::+%%%%+++++++++++++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%###@@@%,,,,,,,............................................:@#%%++++++++++++++++++++:::::::::::::::::+%:::::+%%%++++++:::::::++++:::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM++%+++++%%++++++++++++++%%%%%%+++::::::::::::+%%%%%++++++++++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##@@M@:,,,,,................................................:%%%+++++++++++++%%++++::::::::::::::::::%:::::::::+++:::::::::::++::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM%+%+++++%%%+++++++++++++%%+%++%+++::::::::::::++%%%%%+++++++++++++%%%%%#####%%%%%%%#####%%%%%%%%####@@M#:,,,,...................................................+%%%+++++++++++%+++++::::::::::::::::::++::::::::::+::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM%+%+++++%%%+++++++++++++%+++++++++::::::::::::+++%%%%%++++++++%%%%%%%%###############@@@#########@@@MM#:,,,.....................................................:++%%%%%+++++++++++:::::::::::::::::::+%:::::::::::::::::::::::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM#+%+++++%%%+++++++++++++++++++++++:::::::::::::+++%%%%%%%%%%%%%%%%%%###@@@@@@@@@#######%%%++:::::+%#@@:,,,.....................................................,:+++%%%%++++::+++:::::::::::::::::::::++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM#+%%+++++%%%++++++++++++++++++++++::::::::::::::+++%%%%%%%%%%%%%%%####@MM@#%+++::::::::,,,,,,,,,,,,:++,,,,.....................................................,:+++:::++++++++::::::::::::::::::::::++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMM@+%%+++++%%%%+++++++++%%++++++++++:::::::::::::::+++%%%%%%%%%%%%####@@#+:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,::,,,......................................................::::::::::::::++::::::::::::::::::::::%+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM++%+++++%%%%%+++++++%%%+++++++++++:::::::::::::::++%%%%%%%%%#######%:,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........,,,,,,.....................................................,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%+::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM#+%%++++%%%%%%+++++%%%%+++++++++++:::::::::::::::+++%%%%%########%:,,,,,,..........................,,,,,.....................................................::::::::::::::::::::::::::::::::::::::%+:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM@++%++++%%+%%%%+++%%%%%++++++++++++:::::::::::::::+++%######@@@%:,,,,,,............................,,,,,....................................................,:::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%:::::::::::::::::::::::::+:::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM#:%%+++%%%+%%%%%%%%%%%+++++++++++++++++::::::::::+++%%#@@@@@%:,,,,,,...............................,,,,....................................................:::::::::::::::::::::::::::::::::::::+%+:::::::::::::::::::::::::+:::::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMM++%%++%%%++%%%%%%%%%%++++++++++++++++++++:::::::+++%%#@MM@+,,,,,,.................................,,,,...................................................,::::::::::::::::::::::::::::::::::::+++::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMM#:%%%%%%%%++%%%%%%%%%+++++++++++++++++++++++::::+++%%#@M@:,,,,,,..................................,,,,......................,,..........................,::::::::::::::::::::::::::::::::::::++%+:::::::::::::::::::::::++++::::::::::::::::::MMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM#+%%%%%%%%++%%%%%%%%%+++++++++++++++++++++++++++++%##@@:,,,,,,....................................,,,.....................,,,,,........................::::::::::::::::::::::::::::::::::++++++::::::::::::::::::::::++++++::::::::::::+:::::#MMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMM%+%%%%%%%%++%%%%%%%%%++++++++++++++++++++++++++++%###:,,,,,,,....................................,,.....................,,,,,,,......................,::::::::::::::::::::::::::::::::+++++%%+:::::::::::::::::::::+++++++::::::::::::+:::::%MMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMM%+%%%%%%%++++%%%%+%%%++++++++++++++++++++++++++%%##:,,,,,,,............................................................,,,,,,,,.....................,:::::::::::::::::::::::::::::+++++++%%+:::::::::::::::::::::++++%++::::::::::::++:::::+MMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMM@+++%%%%%%+++++%%%+%%%++++++++++++++++++++++++%%%#+,,,,,,,,...........................................................,,,,,,,,,,,..................,:::::::::::::::::::::::::::::+++++++%%++::::::::::::::+::::+++++%%++:::::::::::+++::::::@MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMM@+++%%%%%%+++++%%++%%%%+++++++++++++++++++++%%%##:,,,,,,,,..........................................................,,,,,,,,,,,,,,...............,,:::::::::::::::::::::::::::+++++++%%%++:::::::::::::::++++++++%%%+++:::::::::::+++::::::@MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMM%:+++%%%++++++++%%+%%%%+++++++++++++++++%%%%%%#%,,,,,,,,,,.......................................................,,,,:,,,,,,,,,,,,,,.........,,,,::+:::::::::::::::::::::::++++++%%##%++::::::::::::::::+++++++%#%%+++::::::::::::++::::::%MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMM@+++++++++++%%%%%+++%%%%%++++++++++++++%%%%%%%#%,,,,,,,,,,......................,,,............................,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:++:::::::::::::::::::::++++++%%##%%++:::::::::::::::::++++++###%+++:::::::::::::::::::::%MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMM@+++++++++%%%%%%%%%%++%%%%%%+++++++%%%%%%%%%%+++:,,,,,,,,,,.....................,,,,,,.......................,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++:::::::::::::::::++++++++%##%%++:::::::::::::::::::+%++%%###%+++::::::::::::::::::::::MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMM#:++++++++%%%%%%%%%%%%+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+:,,,::,,,,,,,,,,,,,...................,,,,,,,,,,.......,,,,.,,,,,,,,,,,,,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,++++++::::::++++++++++++++++%#%%+++::::::::::::::::::::+%%%%%%##%+++::::::::::::::::::::::MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMM#+++%%%%%+%%%%%%%%%%%%%%+%%%%%%%%%%%%%%%%:,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,............,.....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++++++++++++++++%#%%++::::::::::::::::::::::%#%+++++%%%+++:::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMM@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+++%%%%%%%%%%+,,,,..,,:,,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::++++++++++++++++++++++++++%#%%++:::::::::::::::::::::::%%+++::::+%+++:::::::::::::::::::::#MMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMM%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+%%%%%%%#+,,,,....,::,,,,,,,,,,,,,,......,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+++::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::++++++++++++++++++++++++%%%%++::::::::::::::::::::::::+++:::::::++++++:::::::::::::::::::+MMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMM#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##+,,,,.....,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::+:+::::::::,,,,,,,,,,,,:::::::++++++++++++++++++++++%%%%%++:::::::::::::::::::::::::+++::::::::++++++++::::::::::::::::+MMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMM%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+,,,,,......,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::++:::::::::,,,,,,:::::+:::::++++++++++++++++++++%%##%++:::::::::::::::::::::::::+++:::::::::+++++++++::::::::::::::::@MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMM#%%%%%%%%+%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:,,,,,.......,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::+:::::::::::::::::+++++::::+%%%+++++++++++%%%%%%#%++::::::::::::::::::::::::::+++::::::::::+++++++++::::::::::::++:%MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMM%%+++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%::,,,,,,......,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::,:::+:::,,,,,,,,,,..,,,:+%++++:::+++%%%%+++%%%%%%%%%#%+++:::::::::::::::::::::::::+++:::::::::::++++++++++:::::::::::++:%MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMM@%%+++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+:,,,,,,,.......,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,:::::,,,,,............,,:+++:::::+++++++:::::+%%%%%%%%++::::::::::::::::::::::::+++++::::::::::::++++++++++::::::::::++:+MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMM#%%++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%%%::,,,,,,,.......,,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::+:::::,,,,,,,,,,,,::::::::::,,,::,,,,,.................,,:+::,,:+:::,,,,,,,,,:++++%%++::::::::::::::::::::::++++++++::::::::::::+++++++++++::::::::+::++MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMM%%%++++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%+::,,,,,,,,.......,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::++++:::::,,,,,,,::::::::::::,,,::,,,.....................,:::,:::,,,,........,,:++%%++::::::::::::::::::::+++++++%+:::::::::::::+%++++++++++::::::++:::+@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%%%+++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%+::,,,,,,,,,.......,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::++::++::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,::,,,.......................,:,,::,,............,,++%%++:::::::::::::::::::++++++++++:::::::::::::+%++++++++++++:::+++::::@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%%%++++++%%%%%%%%%%%%%%%%%:::,,,,,,,,,,.......,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::+:::,,,...................,:::,,........................,,,::,,..............,:+%+++:::::::::::::::::++++++++++++::::::::::::::%%++++++++++++:+++:::::@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%%%%++%%%%%%%%%%%%%%%%%%+::,,,,,,,,,,,,.......,:+:::::,,,,,,,,,,,:::::::::+:,:::,,,,......................,:,,,.........................,:::,,...............,+%+++:::::::::::::::++++++++++++::::::::::::::::%%+++++++++++++++::::::@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+::,,,,,,,,,,,,,......,,:+:::::::::::::::::::::+++:,,:,,,..........................,,,,.........................,,:,,................,+%+++::::::::::::++++++++++++++:::::::::::::::::+%%+++++++++++++::::::+MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%+::,,,,,,,,,,,,,,......,,:++:::::::::::::::::::::::,::,,,...........................,,...........................,,,,.................+%+++::::::::+:++++++++++++++:::::::::::::::::::+%%%%+%%%++%%++:::::::%MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%:::,,,,,,,,,,,,,,.......,,:++::::+++++++:::::::::::,:,,,,,..........................,,............................,,,.................:%++::::::::++++++++++++++%+::::::::::::::::::::+++++++%%++%++::::::::+MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#%%%%%%%%%%%%%%%%%%::::,,,,,,,,:,,,,,.......,:::::::+++::::,,,,,,,,:::,:,,,,,,..........................,............................,,,.................,%++:::::::++++++++++++++%%+:::::::::::::::::::::++:::::+++++::::::::::@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%%%%%%%%%%%%%%%%%::::,,,,,,,,::,,,,,......,,::::::+::,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,..........................,............................,,,.................,%++::::::++++++++++++++%%++:::::::::::::::::::::+::::::::+++::::::::::@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%%%%%%%%%%%%%%%:::::,,,,,,,::,,,,,,.....,,::,::::,,,,.........,,,,,:,,,,,,,...................................,,,,,,,,...........,,..................,++++::::++++++++++++++++++::::::::::::::::::::::+::::::::++:::::::::::@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%%%%%%%%%%%%%+,::::,,,,:::::,,,,,,,...,,::,::,,,,..............,,:,,,,,,,,.................................,,,,,,,,,,,..........,,.................,+++++++++++++++++%++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#%%%%%%%%%%%,::::::::::,:,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,................,,,,,,,,,,,..............................,,,,,,,,,,,,..........,,................,,+++++++++++++++++++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#%%%%%%%%:,::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,................,,,,,,,,,,,,,..........................,,,,,,,,,,,,,,,.........,,,............,,,,,++++++++++++++++++:::::::::::::::::::++++:::::::::::::::::::::::::::::#MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@##%%++,:::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,,,,,,................,,,,,,,,,,,,,,,.....................,,,,,,,,::,,,,,,,,,......,,,,,........,,,,,,,,++++++++++++++:::::::::::::::::::::+++++++::::::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@#:::::::,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,..............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,.........,,,,,,,,,,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++++++++++++::::::::::::::::::::+++++++++::::::::::::::::::::::::::::%MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+,::::,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,,,,,,,,,,.............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:+++++++++++:::::::::::::::::::++++++++++:::::::+:::::::::::::::::::+:+MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM:,:::,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,...........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:++++++++++::::::::::::::::::++++++++++::+:::::++:::::::::::+:::::::::+MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+,::,,,,,,,,,,,,,,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:%++++++++:::::::::::::::::+++++++++++::++:::::++:::::::::::+::::::+::+MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%,::,,,,,,,,,,,,,,:::,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::%+++++++++++:::::+++::+++++++++++++++::++:::::++:::::::::::+::::::+::+MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#:::,,,,,,,,,,,,:::::,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::%+++++++++++++++++++++++++++++++++++::::::::::+::::::::::::++:::::+::+MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#:::,,,,,,,,::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::+%+++++++++++++++++++++++++++++++++::::::::::::::::::::::::+++:::++::+MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#:::,,,,,,,:::::::,,,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::+%+++++++++++++++++++++++++++%%+++:::::::::::::::::::::::::+++:::++::%MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#:::,,,,,,::::::,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,:::++++++::::::,,,,,,,,,,,,,,:::::%%+++++++++++++++++++++++++%%++++::::::::::::::::::::::::++++::+++::%MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::::,,,::::::,,,,...,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,::,,:,,,,,,,....,,,,,:::+++++::::::::,,,,,,,,,,,,:::+%%+++++++++++++++++++++%%%%++++++:::::::::::::::::::::::++++:+++:::#MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@::::,,:::::,,,,,....,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::+++::::::::::::::::::::,,...............,,,,:::++++::::::::::,,,,,,,,,:::+%%++++++++++++++++++%%%%%%++++++++:::::::::::::::::::::+++::+++::+@MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM::::::::,,,,,,,,,..,,,:::,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,:::::::::+:++++%%++:::::::::::::,,,,...................,,,,:::+++::::::::::,,,,..,,,:::+%%+++++++++++++%%+%%%%%%++++++++:::::::::::::::::::::+++:+++++:+MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::++:::::::++++:::::::::,,,,,........................,,,,::+::::::::,,,,.......,,::::+++++++++++++::::++%%%++++++++++::::::::::::::::::+++:++++++:%MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,::::::::::++++::,,,,,,::::::::::,,,,,,,............................,,,,::,,,,::,,,..........,,,,,,,::++:::,,,,,,,,::+%%++++++++++::::::::::::::::::++++++++++:#MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::++::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.................................,,,:,,::,,,.............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+%+++++++++++::::::::::::+::::+++++++++++@MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........,,,,,......................,,,,:,,,..................,,,,,,,,,.......,,,,++++++++++++++:::::::+++++:::++::::++++%MMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:::,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,,,,,,,,,,,,,,,,................,,,,,.........................,.............,,:+++++++++++++::::+++++++::++::::::+++#MMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:,::,,,,,,,,,,,,,,,::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.............,,,,........................................,,:++++++++++++++:++++++++::++::::::++%MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+::::,,,,,,,,,,,,,::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........,,,.........................................,,:%+++++++++++++++++++++:++:::::::++@MMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::::::,,,,,,,,,:::::,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,,.....,,,,,,,,,,,,..........................,+%+++++++++++++++++++:::+:::::::+#MMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%:::::::::,,,:::::::,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......................,,+%++++++++++++++++++::::::::::+@MMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::::::::::::::,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......................,,+%++++++++++++++++::::+::::::#MMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+,,,:::::::::::::::,,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....................,,+%+++++++++++++++::::++::::+@MMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%,,,,,::::::::::::::,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,+%++++++++++++++::::++++::%MMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::::::::::::::,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,:+%+++++++++++++::::++++++@MMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#:::::::::::::::::::,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,:+%%%++++++++++:::++++++#MMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%:::::::::::,,,:::::,:::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::++:,::::::,,,,,,,,,,,,:::++::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,:+%%++++++++++:::+++++%MMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::::,,,,:::::,,:::,,,,,,,:::,,,,,,,,,,::::+++++:,,:::::::,,,::::::+###%+::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::,,,,,,::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,+++++++++++++:::++++%@MMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+,::::::::,,,::::::,,:::::::::::::::,,,,:::::+++++%%%+:::::::::::::++%####@###%+:::::,,,,,,,,,,,,,::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,.,+%++++++++++:::++++%@MMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%::::::::::::::::::,,,::::::::::::::::::::,:++++++++++%%%++++++++%%############%+:::::::,,,,,::::::::::::::::::::::+%%+++::::::::::::,,,,,,,,,,,,:%%%+++++++++:::+++%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+::::::::::::::::::,:::::,,,::::::::::%@::++++++++++%%%%+:+%%%%%%%%%%###########%+::::::::::::::::::++:::,,,,,,,,,:::++++++++++++:::::,,,,,,,,,%%%%++++++++::::++#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@%:::::::::::::::,+@MM@@@@@@@######@MMM%::+++++++++++%++%%%%%%%%%%%%%%%###########%%+::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::+++++%+++::::,,,,,,,+#%%%%+++++++:::+%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#+:::::::::,:+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:::++++++++++++++%%%%######%%%%%%%%#########%%++::::,,::,::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::::++:::::,,,,%##%%%%++++++:::+#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@#%+:::+%#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+::++++++++++++++:+%%%%%%%%%###%%%+%%%%%%%%+++++::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::,,:::::::::+:%#%%%%++++++:+%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:::+++++++++++++%%%%%%%+++++%%%###%%%%%%%%++::,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::%@#%++++++::+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%::+++++++++++++++++%%%%%%%%%+++++++++++:::::::,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+MMM@#%%%%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:::+++++++++++++:++++++++++++%++++++::::::::,,,,,,,,,,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::++++++++++++++:+++++++++++:::::::::::::,,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+::++++++++++++++:++++++++++:::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:::++++++++++++++++++++++++::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,:,,+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::+++++++++++++%+::+++++++:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%::++++++++++++++%+::+++::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,:,,:,%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%::+++++++++++++%++::++:::::::::::::::::,,,,,,,,,,,.,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,:,,:,::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+::+++++++++++%%%++::+:::::::::::::::::::::,,,,:,,,,..,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,:,,:,,:,::MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+:+++++++++++++%+++:+::::::::::,:::::::::::,,,,,:,,,,,..,,,,::,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,::,:,,:,:,:#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%:++++++++++++++++:+:::::::::,,,,,,:::::::::,,,,,::,,,,,,..,,,,,:::::::::,,,,,,::,,::::,:::,:MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%:++++++++++:++++:::::::::::,,,,,,,,,,,::::::,,,,,,,::,,,,,,,,..,,,,,,,,,,,,::,::,::::,,::,%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%++++++++++:++++::::+::::::,,,,,,,,,,,,,,,::::::,,,,,,,,::::,,,,,,,,,::::::::,,::,:,::,::,@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+++++++++:++++:::::::::::,,,,:::,,,,,,,,,,,,::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::,::::,::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%++++++++::++::::::+:::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::::,,,,,,:,::::::,,+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+++++++++::::::::::+:::::,,,::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::::::::::::,,,,,::,,,,#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:+++++++:::::::::::+:::::::,,,,,,,,,,,:::::::::::::::::::::::,,,,,,,,::,,,:::,,,,,,:MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+++++::::::::::::::::::,,,:::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,::::,,::,,,,,,,,,,,,:::::::::,,+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@::++++:::::::::::::::::::,,,,::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,:::,,:::::::::,::,,:::::::,:#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%:++++::::::::::::::::::::::,,,,,::::::::::::::::::::,,,::,,,,,::::::,::,,,,:::,,+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@::+++::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,::::::::::::::::::,::::,,,,,::::,:::,,,,:,:@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%:+++:::::::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,::::::::,,::::::,,::::,::::,,,+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@::++:::::++:::::::::::::::::::::::,,,,,,,,,,,,,,,,,,:::::,:::::::,::::,,:,,,:@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%:++::::::+++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,:::::::::::,,:::,,,,:#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+:+::::::++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,+@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::+::::::+:+++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,:%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+:+::::::+:+++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,,:#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::+::::::::++++++::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%::::::::+::+++++++++:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::,+#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@:::::::::+::+++++:%M#%+::::::::::::::::::::::::::::::::::,,,,,%@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+::::::::::::::+:%MMMM#%+++++++::::::::::::::::::::::::::+%#@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+::::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMM@@@@@@@@@@#####%%%%%%%%#@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+:::::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+::::::::::::::::MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+:::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+::::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+::::::::::++::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+:::::::++++::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::++++:::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+:::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+::::::::::,::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+::::::::::::#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+::::::::::::%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+::::::::::::+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#+::::::::::::@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::::::,#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM%+::::::::::,#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@+:::::::::,,%MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::::::::,,,#MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#::::::::,+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM#++++++++@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM@@MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM